古文字美勞

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你還記得小時候是怎麼學習「生字」嗎？
對於學習漢字，
只是盲目死記線條的位置、注音是否拼對？
那就太對不起咱們偉大老祖先送給我們的禮物了！

「猜猜看，這是什麼？」
「這是樹根，這是樹枝...」
「為什麼？」
「一點點就是指這個（孩子手指著圖片稻禾中稻穗的位置解釋）」
「這個字（米）怎麼變成這樣的？」
「有兩點不見了？」
「這兩點變長拉直了！」
「我知道這一點一點是果子！」
「（禾）那有什麼字可以和它在一起的？」
「加口！（和）」
「老師，再加一個王就是『程』」

這堂課，你會發現，
我們會鼓勵孩子發言，對孩子提出問題。
而孩子也樂意源源不絕分享對字想法，
用孩子對圖像的直覺反應，
藉著古文字的演變過程，
引導著孩子觀察古文字中的蛛絲馬跡，
將小腦袋的所聯結到的想法，
組織、整理到表達，
再對應到現在的國字書寫樣貌，
讓國字線條富有意義化，不再只是抽象的符號。

在這裡，你看不到傳統教師教授生字的方式，
在這裡，你看見孩子扮演說書人的角色說字。

早到興趣營之「『飛』是什麼？」

這是G12年級的科學課程，我們準備以生活中最密切的物質切入，協助孩子觀察周遭生活的一切，因為對於科學的學習，「觀察力」是應該在越小的時候培養越好，對於未來的學習，由於小時候已經奠定良好的「觀察力」，自然也會有充分的「經驗知識」，這樣在學習與面對較為抽象的「套裝知識」時，會有比較好的體會。

一進到教室，幾個小蘿蔔頭看著桌上的不同道具，立刻露出興奮的表情，於是開始了今天的對話：

什麼東西會飛？
問題剛丟出來，馬上就有各種不同的答案：飛機、小鳥、氣球、天使、......
我們不得不佩服孩子的想像力，天使都出現了！


魚會飛嗎？
馬上就有兩個不同的答案出現，「不會」與「會」。而答「會」的孩子立刻舉例說明，他說，就是「飛魚阿」，接著他馬上要分享上次跟爸爸媽媽去看飛魚的旅行故事，真的是很熱情的孩子！

我接著撥了一段飛魚的飛行影片。
影片中，我們看到飛魚飛行的過程，魚跳出水面，魚鰭張開，狀似滑行，但是身體搖搖擺擺的，事實上是靠尾鰭繼續在水裡擺動的過程，給予前進的動力，這裡我們當然也可以討論空氣中與水中的阻力不相同，所以當魚飛出水面時，可以立刻快速的移動。
但是對於這群孩子，我問了另一個問題：這些魚為什麼要飛出水面？
靜默不到二秒鐘，立刻有孩子說出：為了逃命阿！

記得剛讀黃武雄先生的大作時，他提到孩子總是用全感官在學習，整個學習的過程是一種整合式的內容，是我們硬將學習肢解成零零散散的，導致孩子學得參缺不全，在此，我又得到印證。

孩子可以清楚的理解，逃命的動力，逼的飛魚利用滑出水面的方式，避開前來獵食的敵人，想要增加逃生的機會。

接著我又問，有沒有哪些不是鳥的動物也會飛？人會不會飛？
馬上又有一個回答：會阿！天使！
（看來他對天使相當衷情，而且完全沒有遲疑的說出自己的想法，真的很棒！）

接著又撥了一段飛鼠人的影片。

小朋友，你有沒有發現，這個「飛魚的飛行」與「人的飛行」有沒有哪裡不一樣？
「那個人根本就不是飛嘛！他沒有在飛！」有孩子如此回答，非常直接的挑戰我的問題，但是這就是我們應該要去保留的特質！
嗯，那麼我們要不要說說看，什麼是飛？飛到底是什麼？

這下子孩子馬上狐疑起來，他們似乎也沒有「想」過這個問題，而之前的問答過程，其實只是在暖身，因為孩子還不見得習慣於這樣的問答過程，而前面的問答，孩子其實也比較是直覺的以過去的經驗在回答，比較沒有「想」的過程，但是「思考」卻是要將知識內化的最好途徑。

對呀！飛行到底是什麼？該怎麼說呢？
於是我們開始討論，老鷹在天空怎麼飛？盤旋時有沒有拍動翅膀？
小鳥要飛上天空，確實要拍拍翅膀，那麼「飛」這個現象到底該怎麼說？

在孩子還沒有定案之前，我拿出一個橡皮擦，往天空一丟，你們看，這個橡皮擦是不是在飛？
那有，那不是飛，那是丟！
喔，那麼沖天炮或是火箭一飛沖天，為什麼又叫做飛？
因為他有火阿！
這麼說，我拿一個打火機點火，我也是在飛囉！
那是阿！那個火要能夠「碰」一聲爆出來，才叫做飛！
所以一定要「碰」一聲爆出來才行嗎？
對！！！
那如果我放個大屁「碰」一聲，我會不會飛？
哈哈哈......

這是一個小小的辯證過程，孩子們的想法真的超級有趣，而他們也慢慢接受不是只有拍拍翅膀才叫做「飛」，包含飛鼠人的滑行過程，其實都是飛的過程。

你們知道嗎？誰先學會飛行？
小鳥！！！
天使！！！（又來了！）

其實是植物耶！
哪有！植物不會飛！

喔，有一種植物的種子會飛，有誰知道是什麼？
我知道、我知道，就是蒲公英！
沒錯，就是蒲公英，他怎麼飛呢？
馬上有個孩子起來示範，就是風一吹，蒲公英就會飄起來阿！

對了！就是這樣，那麼為什麼蒲公英要飄起來？
有個孩子直接說：因為要傳播種子！

可是要傳播種子也可以直接落下阿，為何要飄走？
......

這時候因為孩子的基礎知識還不夠，所以就會陷入一種寂靜的過程，所以我就做一些說明，因為種子如果都落在同個地方，萬一這個地方有遇到淹水，可能植物爸爸和這個小種子都會死掉，而植物爸爸又不能走，所以他希望他的小孩可以「隨風而飄」，這樣就可以將他的小孩散播到不同的地方，避免一起遇到環境的變化而消失。

好了，說這麼多，其實都是為了後面的飛行器做準備，我們先試著讓物體可以減緩落下的速度，於是我們試做紙螺旋，觀察如何調整他的位置，來降低他落下的速度！

接著我們試做一種很不像飛機的飛機--「奧德賽」，孩子一開始不相信他會飛，但是做好之後，在調整一下奧德賽的尾翼後，奧德賽真的可以滑翔，孩子也都很興奮，有個孩子做了一隻「雷電」的飛機，一丟擲，結果飛機筆直的飛出去，孩子們都讚嘆飛的好遠，藉此，我又將孩子召回來，我將他們的飛機排列起來，然後問他們哪一架飛機可以飛最快？第一架是奧德賽，第二架是雷電，第三架是----「橡皮擦」，孩子們又哈哈笑起來，他們說「橡皮擦」不是飛機，我就說，可是我現在問的是「誰飛最快？」

孩子們可以接受橡皮擦可以飛最快，但是很難接受他是飛機的說法，這是過去經驗的限制，但是沒關係，這是學習的過程，總有一天，我們必須像張無忌學習太極劍法一樣，將過去的劍招都忘記了，我們才能將這些知識融會貫通起來！

早到興趣_數學遊戲室

 場景：早到興趣_數學遊戲室(第一次、第一堂課)
 時間：0900~1000
 學員：G1~G3四位
 課程活動：
 @Warm up_尋找規律
 媒材：黑白棋
 開課第一天，孩子與我彼此不認識。我拿起了黑白棋，一只一只的排列著。這個舉動，馬上吸引了孩子的目光。
 童A：『老師，你在排什麼？』
 Lynn：『你想，接下來老師要放黑棋、還是白棋？』
 童A：『我覺得是黑棋』
 Lynn：『為什麼呢？』
 童A：『因為前面是...，所以我覺得...』
 Lynn：『童B，你同意嗎？』
 童B：『嗯...可是我覺得應該是...』
 (Lynn的想法)
 其實，
 精準的提出問題，以及具體的說出自己的看法、使用數學語言，這都是需要學習的。
 此外，教師運用黑白棋的交錯排列，試著讓孩子專注觀察其中的規律，並且養成『判斷』、而非盲目無頭緒的『猜測』。
 這些都是數學遊戲室的精神與信念。

 (Lynn的想法)
 在課程活動的鋪排上，教學者往往會習慣的在第一時間『開講』，而我則會選擇『先吸引孩子的注意力』。因為，唯有讓孩子注意到『你』的存在，接下來的教學活動才有互動的效能。

 @活動A_組弈
 媒材：組弈Set
 老師拿出組弈(Set)，與小一的孩子聊聊形狀、顏色、如何歸類。
 透過直覺感，在老師未具體說出『形成set的條件』之前，大家一起來建構set的定義。

 (Lynn的想法)
 單單是『對於歸類的認知』，每個孩子就會有不同的意見。
 看法不一樣，這是好事，每個學習者就應該發展出自己的見解與想法。我們的教育有時候太便宜行事，因此，並未能有耐心的聆聽孩子的想法，有些時候，更會視為
 教學現場的困擾。

 @九洞連線(一)_畫正方形形棋盤
 媒材：扣條
 透過畫正方形的過程，與孩子談談什麼是正方形。
 原本孩子說，『正方形就是每一邊看起來很正。』『正方形就是每一邊都一樣』有趣的是，孩子們都覺得『正是如此』。
 結果，扣條一操作，真相大白，孩子都覺得『怎會這樣呢？』

 (Lynn的想法)
 透過操作、體驗後的發現，會讓孩子印象深刻，且建構探索、思考的學習模式。

Minulla on uusi ystävä. I have a new friend. 我交了一個新朋友

＊Minulla on uusi ystävä.　 I have a new friend. 我交了一個新朋友。／SHERRY

這間位於Espoo的E1小學，幫外來移民的學生，做了很多銜接和預備的工作，學校有一個班級，是專門為外來移民家庭的孩子所開設的。這個班級學生的共通點是母語都不是芬蘭語，可想而知，如何讓這些孩子的芬蘭語達到可以和人溝通的程度，成了一個重點的教學目標。對於我一個英文老師而言，這樣的課堂setting再適合觀摩也不過了。教室中坐著八位因為家庭移民的關係來到芬蘭的小朋友，他們的老師告訴我，這些孩子都將在下一個學期升到一年級的班級，和一般母語為芬蘭語的一年級生共同上一些共同科目的課，如數學課、自然課、語文課……等等。

一想到這樣的一個班級能夠讓我學習的面向，將多到不勝枚舉，就更聚精會神起來。這個班級裡有一位正式教師和一位助理老師，共同合作帶領一個班級，早上進入教室後，導師以課本裡的圖片進行story telling。老師說完一小段故事後，再從圖片中去發想一些問題，詢問班上的同學，並請學生發表自己的想法。從孩子一進教室後，兩位老師所使用的語言就只有芬蘭語，同時老師會使用一些圖片去輔佐她所講的故事。當老師在教授學生數字的說法時，也會以大量的教具去給孩子數一數，說一說。課程的最後老師邀請我們幾位觀察者和孩子，一起手牽手唱了一首芬蘭童謠，孩子們的笑容深深烙印在我心中，為這堂課畫下完美的句點。

芬蘭老師使用一個全芬蘭語的環境，讓學生浸潤在whole Finnish的語言中，課堂中結合了故事教學、任務導向式教學 、實物教學，也滿足了young learner對於觸覺的需求。當然最重要的是，這樣的學習是有樂趣的。課堂上孩子有些時候還沒準備好以芬蘭語回答老師的問題，老師也會耐心的等待並繼續鼓勵孩子用芬蘭語說出回答。

在教室裡，我也試著用英語和這些小小孩們比手劃腳，和他們介紹我自己。這些小小孩張著大眼睛，硬擠出幾個簡單的英文單字努力和我互動，其中一個小男生興奮的跑去和導師說：「Minulla on uusi ystävä.」老師笑著為我解釋，小朋友開心地告訴她：「今天他很開心，他交了一個新朋友。」接著，小男生給了我一個大大的笑容，和我揮手道別。

我想這堂課中最讓我感動的，並不是這位芬蘭導師，清楚並明確的教學步驟，又或者完全使用芬蘭語授課，又或者清楚每個學生的學習風格和程度，依照班上學生不同的學習風格和young learner的學習需求，去靈活運用在課堂中。而是班上孩子面對不熟悉的語言和陌生的外國人時，能夠大方的介紹自己，即使不會英語也願意嘗試去溝通，這就是我們在上英文課時，最想要給予學生的一項帶著走的能力。

本文摘自「愛上學的老師--芬蘭教育現場觀察紀實」

數學教學的本質

數學教學的本質／陳怡靜

在芬蘭的國中小的數學教育中，並不特別追求華麗、困難的題目。每堂課一開始紥實的複習，再接續新單元的思考與說明，作業是相似題型的練習。看似樸實無華，其實裡面暗藏玄機。在每個新單元主題引入時，並不是端看課本就可以一目瞭然的。老師提供充分的時間與機會，讓學生發表、討論，這過程最重要的是，老師要很清楚課程架構與核心目標。如何將孩子的發想聚焦回要談的概念，但又不失討論的樂趣，並且營造班級中人與人互相尊重，溝通的氛圍。每天的潛移默化，讓學生愛思考、敢提問、樂嘗試，足見教師專業的重要性。在現今的臺灣，學生常常學得不到位，知其然而不知其所以然。芬蘭的教材、教具設計得很好，但更重要的是操作的教師，教師才是教學的主體，知道不同的孩子在不同階段該給什麼。我們常說，孩子是學習的主體。沒錯，是「學習」的主體。學校中真正專業，有能力判斷的，還是老師。

有些理念學校中常說，孩子不想學可以不學。這樣似是而非的論調，通常能吸引某些不同思想家長，在此姑且稱之為理念型家長。但這些理念型家長可曾為孩子想過？等孩子想學時，有沒有適當的環境資源與教育配套，能提供孩子學習？孩子為什麼不想學？會不會只是一時的困難，而退卻了呢？身為教育第一線的教師，在服務的學校中看了太多，基礎工具能力沒具備，未來在學習應用學科，及知識應用上，真的會產生很大的困難。

其中，最大的落差，會是孩子對學習的認知與自信，已經在坑坑洞洞、學學退退的過程中，消磨殆盡。而這也是理念型家長最常忽略的思考點。理念型家長以為給了孩子不同的教育，未考慮完善的配套前，往往弄巧成拙。當然，這當中也有稍微成功的個案，但也只是鳳毛麟角，萬中選一，實在不能以偏概全，扭曲了孩子應有的學習脈絡。這樣的過程中，孩子最大的損失，並不單是學科的學習，而是人格的養成。有些孩子學會逃避，不負責任，直到要離開學校，才驚覺自己的不足，甚至自此放棄。在在都說明，芬蘭教育值得借鏡，學習必須按部就班。但並不是「東施效顰」，要考慮國情與配套，才不會好意做壞事。

另一個看過芬蘭數學教育後的體會是，國小師資進行包班教學，在芬蘭與臺灣皆然。好處是幼小的學生，在同一個老師指導下，能縮短師生磨合期，加速學生穩定下來。但缺點是，國小師資培訓過程，重視通才教育，但事實上，每位老師專精領域不同，很難每個領域都很厲害，尤其數學與國語能力，常常是魚與熊掌，難以得兼。偏偏這兩科又是國小階段，最重要的兩門工具學科。

一個解決的配套是，芬蘭E1小學採用了，我所帶領的班群也實施若干年，那就是將各專長的老師合併成一個班群。班群內每位老師都各有二至三種專長領域教學能力，老師間可以專長互補，分工合作，集思廣義，共同經營班群內的各科教學。進一步說明，班群老師間的協同，可以是分工，數學交給數學專長老師來教，國語交給國文專長老師來教；也可以是合作，國文老師教數學之前先就教於數學專長老師，吸取其教學經驗，提升數學教學能力。組成班群，一樣可以很快讓師生磨合完成，學習穩定下來。班群的運作，還能發揮跨學科統整的好處，可以共同推動班群的主題統整課程，發揮老師更多專長，也讓學生與更多友伴合作。班群還可以免除包班制最為人詬病的，學生分班前得先去拜拜，求神保祐分到一個好老師的班。班群制，能讓學生，面對固定的一群老師，而不是單一的一個老師。

＊數學學習法：ＭＡＴＨ

這趟芬蘭行，讓我重新思考這十五年的數學教學、這數十年的數學接觸，對於數學學習方法我做了一些昇華與整理。

基礎工具能力學習中，數學是一個很特別的學科，它有著非常清晰的學習架構。中國數學家華羅庚認為，要打好數學基礎有兩個必經過程：先學習、接受「由薄到厚」；再消化、提練「由厚到薄」。以此精神，來搭配數學學習的四個重點，一起說明如下。

本文摘自「愛上學的老師--芬蘭教育現場觀察紀實」

換我們上現場

換我們上現場：E2小學，G6，教學分享／陳鈐鈴

在這所學校，我們安排了幾場教學分享。我和夥伴一起，與這群六年級的學生分享邏輯課程中，頗受學生歡迎的數學遊戲——組弈Set，時間是四十五分鐘。教學過程中，學生專注聽著我們介紹遊戲規則，接下來我們做了一些示範，也邀請學生上台試試看，找到Set，並且指出來。這是一場難度不算低，但參與度卻很高的教學遊戲。

　　很開心我與伙伴自己設計的組弈Set邏輯遊戲，能帶來分享給這群北國的學生。課程結束後，還有幾個小組意猶未盡的進行比賽。有幾位學生問到：「老師，明天你會來嗎？」「明天我們還會再來這間教室的。」我說。

　　隔天，學生稱我是Set teacher，下課時間學生湧到我的身旁，邀請我一起參加比賽，學生說：「老師，昨天我們有練習喔！我們想試試看。」這是一場讓人很開心的教學分享會，我看到了學生對學習展現的熱情。

＊我的反思與建構－－對於數學課與科學課

這是一趟知性之旅。看見自己的不足與缺憾，同時也是給自己教學多年來的一個珍貴的禮物－－肯定自我。

　　長久以來，在教學上能做自己，堅持自己的教學風格與信念，這是我珍惜的。當然，過程中也有些無法讓教學順利推展的困境，一直難以突破。兩周的芬蘭知性之旅，探究自己的教學盲點，也為教學注入許多的能量。

　　延續點點滴滴的悸動，不斷反省自己的教學策略。雖然，教育是百年大計，有些政策與做法是需要透過國家施展的；不過，我更相信身為教學現場的第一線老師，絕對有其可著力之處，為我們所關注的莘莘學子、也為這片教育園地做些努力。

本文摘自「愛上學的老師--芬蘭教育現場觀察紀實」

長出來的教室布置

長出來的教室布置／游琇雯

看到我們兩眼緊盯一幅貼著諸多小魚的藍色魚缸海報，試圖解讀出這些魚在教室中游出的故事是什麼？敏銳有餘的副校長立即向我們解釋：「這些小魚，是用來計算每天上學的日子。當魚缸貼滿小魚時怎麼辦呢？代表十的大魚就出動了。到了學年結束那一天，孩子們就知道今年他們上了一百九十天的學。」

這，就是情境教育的營造。大數原是累積小數而來，十進位就是為有效處理大數量而發展。孩子每天到學校上學，老師便讓他們在這幅大約五十公分寬的藍色魚缸海報上貼上一條小魚圖卡，就像魯賓遜在荒島上計數日子一樣。當日子一天一天過去，累積的上學日數越來越多，小魚貼滿了整個魚缸，再也貼不下時，師生的生活便出現一個必須處理的情境，對話討論的必要就自然出現了││我們要怎麼把很多、很多這種籠統的「量」感，轉化為「數」的精確用詞？怎麼把複雜的生活情境，利用好用的數學工具加以簡化呢？

透過不同顏色的魚還可以學分類、學認識不同的魚種；學童能力許可的話，也可以練習分類加法。到了學年結束那一天，這幅五十公分見方大的藍色海報，帶給孩子的意義就是：今年他們總共有一百九十天上學的日子、他們對一年的時間長度有了知覺、有兩百以下的量感、能數到兩百、能運用十進位、能對物品做分類、不害怕大數、能對大數進行整理、腦海中建構了至少兩種－－十進位、分類－－處理複雜事物的方法。

這幅魚缸海報只是這間教室裝置著的二、三十樣學習工具的其中一樣。

「這些珠珠可以這樣，（珠珠隨副校長的移動而定點停駐在垂直的綿線上）五，然後，七……若超過十，我們還有這個。」副校長馬上從旁邊的櫃子拿出一百顆的小木珠串來。我們往周邊看去，為建構學童數與量概念的教具裝置至少有十來樣：包括剛剛黑板旁垂掛的大木珠、芬蘭語發音文字圖卡、阿拉伯數字圖卡、數量圖卡、日曆、標記當月日數的珠珠、學生名條、十進位數字表、男女圖卡、數字串、蘋果樹、小魚貼圖……等等。

教室裡的每一樣布置與道具，一個一個積疊著學童的基本數量概念。藍色魚缸海報左上角的蘋果二十四號，代表的是一個月已經過去的日數；木夾子把珠珠分隔成兩段，左端代表著一個月過去的日數，右端代表剩餘的日數，珠珠還很技巧地每十個一種色彩……不知芬蘭有沒有上、中、下旬的說法？牆面上端貼著芬蘭語字母圖卡，當孩子忘了字母怎麼寫，隨時可以搜尋；但數字字卡一定會貼在教室下方，讓孩子可以隨時親近、點數，並作為上課輔助教具。

很會教數學的河馬老師告訴我，數字除了有字母的符號功能，幼童得學會識讀外，還有量的抽象意涵在其中。舉例來說，「六」除了表示它排位在第六個序位的數字，也代表著六個，是把前五個都包含進來的量。當孩子對「六」的認知，還停留在跟「ㄊ」一樣的符號發音，還沒有量感時，你問孩子六加一等於多少？就像問孩子ㄊ加ㄅ等於什麼一樣。那是什麼東西啊？一時，腦中浮現孩子愣在現場的表情，自以為是的大人還在一旁逼問孩子答案，責怪他不用心。何其殘忍啊！對於數字，幼童要學會的概念比字母複雜得多，孩子會的詞彙又不多，不易解釋。無怪乎，E1小學要花上這麼大的勁道，使用各式各樣的輔助教具，一層一層、一類一類、一遍一遍，堆疊著學生對數與量的正確概念。

這些努力與用心，全都只是為了確保一個目的││無論如何要幫助學童習得小二應有的能力。

本文摘自「愛上學的老師--芬蘭教育現場觀察紀實」